Carlos SIMPSON

Responsabilités


Distinctions

  • Prix Sophie Germain, Fondation de l’Institut de France

Biographie

Les travaux de Carlos Simpson portent sur la topologie des variétés algébriques complexes. Il a montré comment les équations de Hitchin pour les fibrés vectoriels munis d’un champ de Higgs (cousin mathématique du fameux « boson de Higgs »), généralisent les variations de structures de Hodge, objets classiques de la géométrie complexe analytique. Il a utilisé cette philosophie pour mettre en place une correspondance entre les représentations du groupe fondamental et les fibrés de Higgs, conduisant à des restrictions fortes sur le type topologique possible des variétés Kähleriennes compactes.

Ensuite Carlos Simpson a étudié la théorie des catégories supérieures, introduisant, en travaux avec André Hirschowitz à Nice, la théorie de la descente pour les n-champs. Ces idées font dorénavant partie du vocabulaire essentiel de l’algèbre et de la théorie des catégories. Il a consacré plusieurs années au développement d’un cadre pour la vérification des preuves mathématiques classiques sur ordinateur, en utilisant le langage Coq tel que développé par l’équipe INRIA à Sophia-Antipolis entre autres.

Un thème présent dès le début, mais qui continue à donner de la matière à chercher, est celui de l’espace de modules de faisceaux sur les variétés. Très récemment, avec des chercheurs à Vienne, Carlos Simpson travaille sur la construction d’applications harmoniques vers les immeubles de Bruhat-Tits et la correspondance avec les estimations WKB pour l’asymptotique des solutions d’équations différentielles.