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Le kioske

Les publications : Le service culture sciences publie chaque mois une lettre d'information destinée à découvrir la recherche menée à l'Université. Y figurent un dossier thématique, des compte-rendus de conférences grand public, des zooms sur des actions ou des scientifiques.
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illustration Yassine Mili

L'article du mois : 

 

"Il n’y a pas de césure entre esprit scientifique et artistique" : la preuve par l'exemple

 

  

Le mathématicien Cédric Villani, titulaire de la prestigieuse médaille Fields, entretient une relation intime à la recherche. Dans « Théorème Vivant », un ouvrage destiné au grand public, le scientifique affichait son ambition de « montrer » son univers. Dans cette vie de virtuose, la mathématique n’existe pas isolément. Elle se mêle aux épisodes  de l’histoire familiale, se joint aux déambulations nocturnes, devient le langage de l’amitié. Le 23 mai dernier, le directeur de l’Institut Henri Poincaré participait à l’Université Nice Sophia Antipolis à un colloque en hommage au travail pictural de son grand-père, Mario Villani. De nouveau, il a donc naturellement évoqué les similitudes entre les démarches artistiques et scientifiques à la lumière d’anecdotes personnelles. Il construit son exposé par petites touches et couches successives, à partir d’éléments de vie communs. 

« On peut transmettre avec des savoirs, des exposés, ou encore des exemples. Au sein d’une famille, cela compte davantage que la parole », commence le mathématicien. Mario Villani, son grand-père, lui « montre » ainsi très tôt qu’il n’y a pas de césure entre esprit scientifique et artistique. Peintre, pianiste amateur, il montre des affinités pour les tours de magie et  fait figure de mathématicien dans l’âme. « Oncle Philippe », professeur de mathématique, donne des représentations de jazz. Durant sa scolarité à l’Ecole Normale Supérieure, le titulaire de la médaille Fields prendra plus largement conscience qu’il existe une tradition très forte à pratiquer le piano et de concert à manier la mathématique à haut niveau. « L’institut Poincaré célèbre cette année le centenaire de la naissance du mathématicien américain Claude Shanon, spécialiste et père de la théorie de l’information. Il était jongleur, jazzman et excentrique reconnu », insiste encore Cédric Villani. 

Ainsi, selon lui, la relation arts-sciences ne se situe pas là où l’esprit aurait « naturellement » tendance à la placer. Elle n’est pas « contenue » dans le nombre d’or, dans le nom de Pythagore, dans les rapports de fréquences (harmoniques), ou les rapports de longueurs. De la même façon, « essayer de comprendre les couleurs en mettant dessus des valeurs numériques, c’est faire fausse route », illustre le mathématicien. Les similitudes entre arts et sciences concerneraient plutôt la façon d’aborder l’une ou l’autre des disciplines. Les pratiquants, dans leur démarche, se rejoignent. Mario Villani gardait par exemple un souvenir ému de la construction, en récréation, du cercle à neuf points. L’exercice conduit, à partir de tracés géométriques « simples » réalisés à l’intérieur d’un triangle, à l’obtention de points co-cycliques. 

 

Un plaisir à « mettre en oeuvre » la puissance de la « chose étrange »

 

Or cette figure ne « marche » pas toujours très bien. Mais cette anecdote « montre que la mathématique peut-être vécue comme un jeu qu’on prend plaisir à réaliser », explique le petit-fils du peintre. Il serait aussi question d’un plaisir à « mettre en oeuvre » la puissance de la « chose étrange », autrement dit du théorème, de la théorie mathématique. Lui-même, se souvient avec bonheur des carrés magiques de son enfance. Tout cela serait finalement comparable au plaisir enfantin d’entendre encore et encore la même histoire s’achever « comme elle doit l’être ». Pendant qu’ils concevaient ensemble la bande dessinée « les rêveurs lunaires », parue fin 2015, l’artiste niçois Baudoin confiait en outre ses impressions à Cédric Villani. « De son point de vue, il y a quelque chose de très mathématique dans le dessin, dans les rapports entre les différentes choses qu’on met dans la feuille. Il faut respecter un équilibre, une logique. Or, la mathématique s’affirme en effet comme la science des relations, des correspondances », raconte le directeur de l’Institut Poincaré. 

En sciences comme dans les arts, existe également une tension entre le modèle et la réalité. « Le modèle est toujours parfait, au contraire de la réalité. On a toujours tendance à penser que le premier marche bien et que la seconde dysfonctionne. », rappelle Cédric Villani. Ainsi, le travail du scientifique tient à extraire de ce monde imparfait un concept, à partir duquel les chercheurs pourront ensuite tous communiquer et partager. Scientifiques et artistes réalisent donc tous deux un travail de représentation du monde. « Prenons un exemple. Personne n’a jamais « vu » l’infini. Pourtant, sans lui, on ne peut pas faire de mathématique. Il incarne des idées », illustre le conférencier. L’artiste, à partir de stimuli imparfaits, dégage à sa façon également une idée parfaite. « L’oeuvre d’art est une errance. Se lancer dans une recherche mathématique aussi. On ne connait  ni les ingrédients ni le point d’arrivée », souligne le mathématicien. 

« Le tableau du scientifique donne l’image de quelque chose de plus important, peut-être de plus vrai que la réalité. L’artiste appuie à quelques endroits sur ce qui est essentiel à ses yeux et de là se dégage quelque chose de plus beau que nature », poursuit-il. Enfin, chez l’un comme chez l’autre, le titulaire de la médaille Fields estime que la création émerge d’une articulation complexe entre héritage et rébellion vis à vis de la culture et des écoles de pensées. En revanche, la grande différence entre l’un et l’autre tient du rôle joué par l’expérience. Celle-ci va pouvoir venir contredire l’inspiration du mathématicien. De fait, elle rend la tâche du scientifique plus simple, car elle lui épargne de se soumettre à la subjectivité de ses contemporains, et plus difficile, puisque le devenir du travail du scientifique se trouve conditionné par le test. 

Laurie CHIARA